【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形FGCE，點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn)，若BC=14，CE=2，則MN的長(zhǎng)（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】D

【解析】分析：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，矩形的性質(zhì)和勾股定理.

解析：連接AC、CF、AF，∵矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形FFCE，∴∠ABC=90°，∴AC= ，AC=BD=GE=CF，AC與BD互相平分，GE與CF互相平分，∵點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn)，∴M是AC的中點(diǎn)，N是CF的中點(diǎn)，∴MN是△ACF的中位線，∴MN=AF，∵∠ACF=90°，∴△ACF是等腰直角三角形，∴AF= AC=10×=20，∴MN=10．

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)（2，3）且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，1），那么拋物線解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2x﹣5y=0，且y≠0，則x：y=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題時(shí)，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A. a3+a4=a7 B. （2a4）3=8a7 C. 2a3a4=2a7 D. a8÷a2=a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，P1，P2，P3，…均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“→”方向排列，如：點(diǎn)P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，….根據(jù)這個(gè)規(guī)律，求點(diǎn)P2018的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線y=x+4交于x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，過A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC，記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC，求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值；

（3）如圖②，將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2，點(diǎn)A、B與（2）中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′，過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E，交直線A′C于點(diǎn)D，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．

問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論（均不要求證明）．

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