某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC(∠ACB=90°,∠A=30°),繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角,轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′,B′分別是A,B的對應(yīng)點,B在A′B′上(如圖所示),則θ角的度數(shù)為( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
【答案】分析:根據(jù)題意有∠ACB=90°,∠A=30°,進而可得∠ABC=60°,又有∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ,可得∠CBB′=(180°-θ),代入數(shù)據(jù)可得答案.
解答:解:∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
∴∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ,∠CBB′=(180°-θ),
∴θ=∠ABC=60°.故選C.
點評:本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)變化前后,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:①定點是旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC(∠ACB=90°,∠A=30°),繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)θ角,轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′,B′分別是A,B的對應(yīng)點,B在A′B′上(如圖所示),則θ角的度數(shù)為( �。�
A、30°B、45°C、60°D、90°

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