（2006•大興安嶺）一條東西走向的高速公路上有兩個(gè)加油站A、B，在A的北偏東45°方向還有一個(gè)加油站C，C到高速公路的最短距離是30千米，B、C間的距離是60千米，想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請(qǐng)求出交叉口P與加油站A的距離．（結(jié)果可保留根號(hào)）
【答案】分析：P可能在線段AB上，也可能在AB的延長(zhǎng)線上，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：分兩種情況：（1分）
（1）如圖1，在Rt△BDC中，∠B=30°，（1分）
在Rt△CDP中，∠CPD=60°，
DP==10千米，（1分）
在Rt△ADC中，AD=DC=30千米，（1分）
AP=AD+DP=（30+10）千米．（1分）

（2）如圖2，同（1）可求得DP=10千米，AD=30千米，（1分）
AP=AD-DP=（30-10）千米．（1分）
故交叉口P與加油站A的距離為（30±10）千米．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求在第一個(gè)加工過程中，油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過程停止；
（3）加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升？

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（2006•大興安嶺）請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3）的拋物線的解析式    ．（答案不唯一）

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（2006•大興安嶺）某工廠用一種自動(dòng)控制加工機(jī)制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中，當(dāng)油箱中油量為10升時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工進(jìn)入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)．已知機(jī)器需運(yùn)行185分鐘才能將這批工件加工完．下圖是油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）求在第一個(gè)加工過程中，油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過程停止；
（3）加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升？

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（2006•大興安嶺）請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，且經(jīng)過點(diǎn)（1，3）的拋物線的解析式    ．（答案不唯一）

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