如圖所示,△ABC與△BDE都是等邊三角形,AB<BD.若△ABC不動,將△BDE繞點B旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過程中,AE與CD的大小關(guān)系為


  1. A.
    AE=CD
  2. B.
    AE>CD
  3. C.
    AE<CD
  4. D.
    無法確定
A
分析:本題可通過證△ABE和△CBD全等,來得出AE=CD的結(jié)論.兩三角形中,已知了AB=BC、BE=BD,因此關(guān)鍵是證得∠ABE=∠CBD;由于△ABC和△BED都是等邊三角形,因此∠EBD=∠ABC=60°,即∠ABE=∠CBD=120°,由此可得證.
解答:∵△ABC與△BDE都是等邊三角形,
∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°;
∴∠ABE=∠CBD=120°;
∴△ABE≌△CBD;
∴AE=CD.
故選A.
點評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),當出現(xiàn)兩個等邊三角形時,一般要利用等邊三角形的邊和角從中找到一對全等三角形.
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(2)(3)
.(填序號)

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如圖所示,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l成軸對稱,已知∠ABC=80°,A′C′=
10,那么∠A′B′C′=
80°
80°
,AC=
10
10

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如圖所示,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線ι成軸對稱,已知∠B=80°,A′C′=10,那么∠B′=
80°
80°
,AC=
10
10

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