如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB，BC為邊在AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，AE交BD于點F，DC交BE于點G，求證：AE=DC．

證明：∵△ABD、△BCE都是等邊三角形
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°，
∴∠ABE=∠CBD，
∴在△ABE和△DBC中，

∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴AE=DC．
分析：此題根據(jù)△ABD、△BCE都是等邊三角形容易得到證明△ABE≌△DBC的條件，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得答案．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；可圍繞結(jié)論尋找全等三角形，運用全等三角形的性質(zhì)得到線段相等，證得三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，A、C、E三點在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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15、如圖，A、Q、R三點在一條直線上，S為直線外一點，∠AQS=136°，∠QRS=64°，則∠QSR=（　�。�

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如圖，A，B，C三點在同一平面內(nèi)，從山腳纜車站A測得山頂C的仰角為45°，測得另一纜精英家教網(wǎng)車站B的仰角為30°，AB間纜繩長500米（自然彎曲忽略不計）．（
3
≈1.73，精確到1米）
（1）求纜車站B與纜車站A間的垂直距離；
（2）乘纜車達(dá)纜車站B，從纜車站B測得山頂C的仰角為60°，求山頂C與纜車站A間的垂直距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C三點在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為12，則劣弧BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，O，B三點在同一直線上，OC，OE分別是∠BOD，∠AOD的平分線，OC與OE有什么位置關(guān)系？為什么？

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