如圖7,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,0),C(0,-3).

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).      

                                        

                                             


解:(1)∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(1,0),C(0,-3),∴解得

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3;

(2)∵當(dāng)y=0時(shí),x2+2x-3=0,解得:x1=-3,x2=1,∴A(1,0),B(-3,0),

AB=4,設(shè)Pm,n),∵△ABP的面積為10,∴AB·|n|=10,解得:n=±5,

當(dāng)n=5時(shí),m2+2m-3=5,解得:m=-4或2,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,5)或(2,5);

當(dāng)n=-5時(shí),m2+2m-3=-5,方程無解,故P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,5)或(2,5).


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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是(    )

A.m<1      B.m<-2

C.m=0      D.m>-1

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某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人,騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人,則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為           .

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若一次函數(shù)y=ax+ba≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為(    )

A.直線x=1          B.直線x=-2

C.直線x=-1        D.直線x=-4

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一小球被拋出后,距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式:h=-5(t-1)2+6,則小球距離地面的最大高度是________.

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解方程,去分母正確的是(  )

A.     B.    

C.      D.

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8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形(如右圖),若大長(zhǎng)方形的寬為 8cm,則每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為  (    )

A.8cm2          B.12cm2    C.16cm2        D.20cm2

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順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游,到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人,到兩地旅游的人數(shù)各是多少人?

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