Question

下列命題中是假命題的個數是
①各有一個角是80°的兩個等腰三角形相似；
②有一個角對應相等的兩個菱形相似；
③兩個矩形的寬對應相等，則它們相似；
④同位角相等．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．
解答：①∵各有一個角等于80°的等腰三角形，
∴只能都是頂角是80°，
∴底角是×（180°-80°）=50°，
即有兩個角相等，
∴此時兩三角形相似，
當一個三角形的頂角是80度，另一個是底角是80°，則兩個三角形不相似；
是假命題；
②
∵四邊形ABCD是菱形，四邊形EFGH是菱形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB=BC=CD=AD，EF=FG=GH=EH，∠E=∠G，∠F=∠H，AD∥BC，EH∥FG，
∴∠A+∠B=180°，∠E+∠F=180°，
∵∠A=∠E，
∴∠C=∠G，∠B=∠F，∠D=∠H，且===，
∴菱形ABCD∽菱形EFGH，是真命題；
③兩個矩形的寬和長對應相等，它們才相似，
即此時對應角分別相等，但對應邊不一定成比例，是假命題；
④應該是當兩直線平行時，同位角相等，是假命題．
故選C．
點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．