9、已知：如圖，點(diǎn)C是∠AOB的角平分線的一點(diǎn)，CD∥OA交OB于D，CE⊥OA于E，且∠COA=15°，CE=4cm，那么CD=
8
cm．
分析：過點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線定理可求出CF的長，又∠CDF=∠AOB=30°，繼而即可求出CD的長．
解答：解：過點(diǎn)C作CF⊥OB于點(diǎn)F，如下圖所示：
根據(jù)角平分線定理可知：CF=CE=4cm，
又∵∠COA=15°，
∴∠AOB=30°，
∵CD∥OA，
∴∠CDF=∠AOB=30°，
在Rt△CDF中，CD=2CF=8cm．
故答案為：8．
點(diǎn)評：本題考查了含30度角的直角三角形的知識，難度不大，熟練掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠C精英家教網(wǎng)BA．
（1）求證：AP⊥PB；
（2）如果AD=5，AP=8，求△APB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗(yàn)證（1）中猜測的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(diǎn)（A、C除外），作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心，點(diǎn)O在BC上，點(diǎn)A在CB的延長線上，且∠AD精英家教網(wǎng)B=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=2
5
．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若弧BM上有一動點(diǎn)P，且sin∠CPM=
2
3
，求⊙O直徑的長；
（3）在（2）的條件下，如果DE=
14
，求tan∠DBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F為垂足，再過點(diǎn)D作DG∥AB，交BC于點(diǎn)G，且DE=DF．
（1）求證：DG=BG；
（2）求證：BD垂直平分EF．

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