Question

如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn). 

① 當(dāng)∠A=30⁰時，∠BOC=105°= ；

② 當(dāng)∠A=40⁰時， ∠BOC=110°= 

③ 當(dāng)∠A=50⁰時， ∠BOC=115°=

當(dāng)∠A=n°(n為已知數(shù))時，猜測∠BOC=           ，并用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識說明理由.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-n°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可.

∵∠A=n°

∴∠ABC+∠ACB=180°-n°

∵∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)

∴∠OBC+∠OCB=（180°-n°）

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（180°-n°）=.

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.