Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B、C分別落在點(diǎn)A′、B′、C′處．請(qǐng)你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標(biāo)系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）分別找到旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，依坐標(biāo)畫圖即可．A（-2，0），旋轉(zhuǎn)后即是（0，2），B（-1，1），旋轉(zhuǎn)后就是（1，1）C（1，0）；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長(zhǎng)就是以點(diǎn)O為圓心，半徑為2，圓心角為90度的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求出．

解答：解：（1）A（-2，0），旋轉(zhuǎn)后即是（0，2），B（-1，1），旋轉(zhuǎn)后就是（1，1）C（1，0）
如圖：
（4分）

（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'所經(jīng)過的弧形路線長(zhǎng)=

90π×2

180

=π．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．