Question

【題目】已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且．

則________，________；并將這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，表示出來(lái)；

數(shù)軸上在點(diǎn)右邊有一點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離和為，若點(diǎn)的數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，求的值；

若點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為單位/秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為單位/秒，若，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值．

（溫馨提示：、之間距離記作，點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，則．）

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒．

【解析】

（1）利用絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得到a＋4＝0，b3＝0，解方程即可求解；

（2）設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)CA＋CB＝11列出方程，解方程即可；

（3）分A在點(diǎn)B的左邊與A在點(diǎn)B的右邊進(jìn)行討論求解．

（1）設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，

∵在點(diǎn)右邊，

∴．

根據(jù)題意得

，

解得．

即點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；當(dāng)在點(diǎn)的左邊時(shí)，

，

解得；

當(dāng)在點(diǎn)的右邊時(shí)，

，

解得．

故運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒．