在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，）、B（0，3），點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　     　。


（6，0）或（，0）。

【考點(diǎn)】單動(dòng)點(diǎn)問題，圓周角定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，分類思想的應(yīng)用。

【分析】設(shè)線段BA的中點(diǎn)為E，

∵點(diǎn)A（0，）、B（0，3），

∴AB=5，E（0，1）。

（1）如圖1所示，過點(diǎn)E在第一象限作EP⊥BA，且EP=AB=，

則易知△PBA為等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=。

以點(diǎn)P為圓心，PA（或PB）長(zhǎng)為半徑作⊙P，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，

∴OC=OF+CF=。

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0）。

（2）如圖2所示，根據(jù)圓滿的對(duì)稱性質(zhì)，可得x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C坐標(biāo)為（，0）。

綜上所述，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0）或（，0）。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在中，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到，此時(shí)點(diǎn)在邊上，斜邊交邊于點(diǎn)，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為【    】

 A．　　　　   B．          C．　　     D．

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如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是梯形，且BC∥AO，其中A（6，0），B（3，），∠AOC=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線路以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及梯形ABCO的面積；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在CO邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（3）以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在菱形ABCD中，，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=4BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是　   　．

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如圖，一根木棒(AB)長(zhǎng)為4，斜靠在與地面(OM)垂直的墻壁(ON)上，與地面的傾斜角(∠ABO)為60°，當(dāng)木棒A端沿N0向下滑動(dòng)到A′，B端沿直線OM向右滑動(dòng)到B′，與地面的傾斜角(∠A′B′O)為45°，則木棒中點(diǎn)從P隨之運(yùn)動(dòng)到P′所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為         。

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如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm／s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm／s;連接PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0＜t＜2).根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

（2）設(shè)四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的移動(dòng)過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個(gè)四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

圖（1）                  備用圖                  備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，將由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個(gè)大正方形，需剪4

刀。

思考發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積等于5個(gè)小正方形的面積和，大正方形的邊長(zhǎng)等于_______。

實(shí)踐操作：如圖2，將網(wǎng)格中5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個(gè)大正方形，要求剪

兩刀，畫出剪拼的痕跡。

智力開發(fā)：將網(wǎng)格中的5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的十字形紙板，要求只剪2刀也拼成一個(gè)大正方形。

在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為，如果調(diào)整后的座位為，則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數(shù)。若當(dāng)時(shí)，取得最小值，則該生位置數(shù)的最大值為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（6），AD∥BC, ∠C=30 °,∠ADB：∠BDC=1：2,則∠ADB的度數(shù)是         。

   

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