已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是數(shù)學公式,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是


  1. A.
    2,數(shù)學公式
  2. B.
    2,1
  3. C.
    4,數(shù)學公式
  4. D.
    4,3
D
分析:本題可將平均數(shù)和方差公式中的x換成3x-2,再化簡進行計算.
解答:∵x1,x2,…,x5的平均數(shù)是2,則x1+x2+…+x5=2×5=10.
∴數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)是:
′=[(3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2)]=[3×(x1+x2+…+x5)-10]=4,
S′2=×[(3x1-2-4)2+(3x2-2-4)2+…+(3x5-2-4)2],
=×[(3x1-6)2+…+(3x5-6)2]=9×[(x1-2)2+(x2-2)2+…+(x5-2)2]=3.
故選D.
點評:本題考查的是方差和平均數(shù)的性質(zhì).設(shè)平均數(shù)為E(x),方差為D(x).則E(cx+d)=cE(x)+d;D(cx+d)=c2D(x).
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已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是
1
3
,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是( 。
A、2,
1
3
B、2,1
C、4,
2
3
D、4,3

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已知,一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3…xn平均數(shù)為2,則另一組數(shù)據(jù)3x1-2、3x2-2、3x3-2、…3xn-2平均數(shù)為( 。

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120
[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x20-5)2],則這20個數(shù)據(jù)的總和是
100
100

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已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是( )
A.2,
B.2,1
C.4,
D.4,3

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A.2,
B.2,1
C.4,
D.4,3

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