Question

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵CF∥AB，
∴∠1=∠F，∠2=∠A，
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，
∴AE=EC，
在△ADE和△CFE中

∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．