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【題目】給出下面兩個定理:

①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;

②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

應用上述定理進行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點A在直線l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴點B在直線l上.(　　)

∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.

這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, (　　)

這與條件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括號內應注明的理由依次是 (　　)

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

【答案】D

【解析】解：根據題意，第一個空，由垂直平分線得到線段相等，應用了性質，填①；

第二個空，由線段相等得點在直線上，應用了判定，填②；

應用了垂直平分線的性質，填①．

應所以填①②①，故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對岸有一點A，小明在岸邊點B處測得點A在點B的北偏東30°方向上，小明沿河岸向東走80m后到達點C，測得點A在點C的北偏西60°方向上，則點A到河岸BC的距離為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：

①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °

②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系，并用兩種不同的方法證明你的結論．

（2）拓展應用：

如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（任寫出兩種，可直接寫答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一條直線上從左往右依次有A、B、C、D四個點．

（1）如果線段AC、BC、BD的長分別為3a-b、a+b、4a-2b，試求A、D兩點間的距離；

（2）如果將這條直線看作是以點C為原點的數軸（向右為正方向）．

①直接寫出數軸上與點B距離為a+2b的點所表示的數______；

②設線段BD上一動點P所表示的數為x，求|x+a+b|+|x-3a+3b|的值（用含a、b的代數表示）；

③線段BD上有兩個動點P、M，點P所表示的數為x，點M所表示的數為y，直接寫出式子|x-y|+|x+a+b|+|x-y-6a+4b|的最小值______（用含a、b的代數表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在2019年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數（如圖，如框出了10，17，24），則這三個數的和可能的是（ ）

A. 21B. 27C. 50D. 75

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同，他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成右圖，請根據圖象回答：

（1）在這個問題中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）第一天中，在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？

（3）第三天12時這頭駱駝的體溫是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點D，則下列說法中：①AD 是∠BAC 的平分線；②點 D 在線段 AB 的垂直平分線上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正確的序號是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式組，并在數軸上表示出解集：

①

②

（2）分解因式：

①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

②﹣12x3+12x2y﹣3xy2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小美周末來到公園，發(fā)現在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設計者提供了一只兔子和一個有A，B，C，D，E五個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規(guī)定：①玩家只能將小兔從A，B兩個出入口放入，②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則每玩一次應付費3元．
（1）請用表格或樹狀圖求小美玩一次“守株待兔”游戲能得到小兔玩具的概率；
（2）假設有1000人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少元？

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