如下圖所示，∠A＝60°，BD，CE是△ABC的兩條高，求證：△ADE∽△ABC．

答案：
解析：

∵BD，CE是△ABC的高，∠A＝60°，∴∠ABD＝∠ACE＝30°．∴AD∶AB＝1∶2，AE∶AC＝1∶2，∴AD∶AB＝AE∶AC，∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC．


提示：

要證△ADE∽△ABC，它們有一個(gè)公共角，故可找另一組角相等或夾公共角的兩邊對應(yīng)成比例．而由∠A＝60°，BD⊥AC，CE⊥AB，易知AD∶AB＝1∶2，AE∶AC＝1∶2，故得出結(jié)論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　七年級數(shù)學(xué)下冊　人教版 人教版 題型：022

如下圖所示，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)C到AB的距離是________，線段AC的長度是點(diǎn)________的距離，點(diǎn)B到AC的距離是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　七年級數(shù)學(xué)下冊　人教版 人教版 題型：044

如下圖所示，∠1＝∠2，CD∥EF．試說明EF⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　七年級數(shù)學(xué)下冊　人教版 人教版 題型：044

如下圖所示，∠1＝∠2，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB．試說明DE∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷(非課改區(qū)) 題型：022

如下圖所示，AB＝AD，∠1＝∠2，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE，則需要添加的條件是________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，∠ACB＝∠DBC，要想說明△ABC≌△DCB，只需增加的一個(gè)條件是______（只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案