【題目】已知：如圖，BE//CD ， ∠A=∠1. 求證：∠C=∠E .

【答案】證明：∵∠A=∠1，
∴DE//AC .
∴∠E=∠EBA .
∵BE//CD ，
∴∠EBA=∠C .
∴∠C=∠E .
【解析】 由∠A=∠1，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得DE//CA，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠E=∠EBA ；再由BE//CD ，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 ∠EBA=∠C ，所以 ∠C=∠E .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則原四邊形必定是（ ）
A.正方形
B.對(duì)角線相等的四邊形
C.菱形
D.對(duì)角線相互垂直的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請(qǐng)仔細(xì)觀察，解答下列問題：

（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第8行中從左邊數(shù)第3個(gè)數(shù)是；
（2）利用不完全歸納法探索出第n行中的所有數(shù)字之和為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】絕對(duì)值等于3的數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，某校為學(xué)生購買了A、B兩種品牌的粽子共400個(gè)，已知B品牌粽子的單價(jià)比A品牌粽子的單價(jià)的2倍少6元．
（1）當(dāng)買A品牌100個(gè)，B品牌粽子300個(gè)時(shí)，學(xué)校所花費(fèi)用為4500元．求A、B兩種品牌粽子各自的單價(jià)；
（2）在兩種品牌粽子單價(jià)不變的情況下，由于資金臨時(shí)出現(xiàn)狀況，所花費(fèi)用不超過4000元，問至少買A品牌粽子多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（x﹣1）（2x+1）﹣（x2+x﹣2）的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同（ ）
A.x2﹣2x﹣3
B.x2﹣2x+1
C.x2+x﹣3
D.x2﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)你根據(jù)右框內(nèi)所給的內(nèi)容，完成下列各小題．

（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分別求出m和n的值；
（2）若m滿足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；

（3）當(dāng)PQ的長(zhǎng)度取最大值時(shí)，PQ與x軸的交點(diǎn)記為D，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，C，E為頂點(diǎn)的三角形與△BQD相似.如果存在，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案