【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關于原點成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12，則關于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

【答案】沒有實數(shù)根

【解析】由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P為該圖象上的點，且關于原點成中心對稱，得出2xy＞12，進一步得出a+4＞6，由此確定a的取值范圍，進一步利用根的判別式判定方程根的情況即可．

∵反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，

∴a+4＞0，

∴a＞-4，

∵A、P關于原點成中心對稱，PB∥y軸，AB∥x軸，△PAB的面積大于12，

∴2xy＞12，

即a+4＞6，a＞2

∴a＞2．

∴△=（-1）2-4（a-1）×=2-a＜0，

∴關于x的方程（a-1）x2-x+=0沒有實數(shù)根．

故答案為：沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) y=2x+b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方，所得的折線是函數(shù)y=(b為常數(shù))的圖象，若該圖象在直線y=1下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則 b的取值范圍為（ ）

A.－5≤b≤－1B.－3≤b≤－1C.－2≤b≤0D.－3≤b≤0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC邊上的中線AD＝6，點E在AD的延長線上，且ED＝AD．

（1）求證：BE∥AC；

（2）求∠CAD的大小；

（3）求點A到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（ ）

∴∠BED=∠BFC （ ）

∴ED∥FC （ ）

∴∠1=∠BCF （ ）

∵∠2=∠1 （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （ ）

∴FG∥BC （ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內部一點，AB∥CD，連接EA、ED．

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關系，并證明你的結論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是井用手搖抽水機的示意圖，支點A的左端是一手柄，右端是一彎鉤，點F，A，B始終在同一直線上，支點A距離地面100cm，與手柄端點F之間的距離AF=50cm，與彎鉤端點B之間的距離AB=10cm．KT為進水管．

（1）在一次取水過程中，將手柄AF繞支點A旋轉到AF′，且與水平線MN的夾角為20°，且此時點B′，K，T在一條線上，求點F′離地面的高度．

（2）當不取水時，將手柄繞支點A逆時針旋轉90°至點F′′位置，求端點F′′與進水管KT之間的距離．（忽略進水管的粗細）（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銅梁永輝商場今年二月份以每桶40元的單價購進1000桶甲、乙兩種食用油，然后以甲種食用油每桶75元、乙桶食用油每桶60元的價格售完，共獲利29000元．

（1）求該商場分別購進甲、乙兩種食用油多少桶？

（2）為了增加銷售量，獲得最大利潤，根據(jù)銷售情況和市場分析，在進價不變的情況下該經(jīng)銷商決定調整價格，將甲種食用油的價格在二月份的基礎上下調20%，乙種食用油的價格上漲a%，但甲的銷售量還是較二月下降了a%，而乙的銷售量卻上升了25%，結果三月份的銷售額比二月份增加了1000元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù) y＝kx＋b 的圖像與反比例函數(shù) y＝的圖像交于 A（－2，1），B（1，n）兩點，

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）求使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時 x 的取值范圍．

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