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【題目】如圖，，點在上．以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；……按照上面的要求一直畫下去，得到點，若之后就不能再畫出符合要求點了，則________．

【答案】8

【解析】

先觀察題目，可知畫出的三角形為等腰三角形，可依次算出第一個第二個第三個等腰三角形的底角的度數，發(fā)現規(guī)律：第n個等腰三角形的底角度數為，再根據等腰三角形的底角度數小于90°，即可算出答案.

根據題意可知，畫出的三角形是等腰三角形，第一個底角；由三角形外角和定理可得，第二個等腰三角形的底角，第三個等腰三角形的底角，同理可得第n個等腰三角形的底角度數為，

又因為等腰三角形的底角小于90°，所以當n=8時，底角為90°，所以n=8及之后的n 就不能畫出符合要求的線段了.

故答案為8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“大千故里，文化內江”，我市某中學為傳承大千藝術精神，征集學生書畫作品．王老師從全校20個班中隨機抽取了4個班，對征集作品進行了數量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）王老師采取的調查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調査”），王老師所調查的4個班共征集到作品　 　 件，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示班的扇形周心角的度數為　 　；

（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學校的總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個單位，當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時，則m的取值范圍是_______________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，點為的中點．

（1）如圖①，若點分別為上的點，且，試探究和的數量關系；并說明四邊形的面積是定值嗎？若是，請求出；若不是，請說明理由．

（2）若點分別為延長線上的點，且，那么嗎？請利用圖②說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點M，交CB延長線于點N，連接OM，OC＝1．

（1）求證：AM＝MD；

（2）填空：

①若DN，則△ABC的面積為　 　；

②當四邊形COMD為平行四邊形時，∠C的度數為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，且，與交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求證：是的平分線；

（3）在（2）的條件下，延長，交與點，若，，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數y=(x＞0)與正比例函數y=x(x≥0)的圖象，點A(1，4)，點A'(4，b)與點B'均在反比例函數的圖象上，點B在直線y=x上，四邊形AA'B'B是平行四邊形，則B點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線的對稱軸為直線，且頂點在軸上，與軸的交點為，點的坐標為，點在拋物線的對稱軸上，直線與直線相交于點．

（1）求該拋物線的函數表達式．

（2）點是（1）中圖象上的點，過點作軸的垂線與直線交于點．試判斷是否為等腰三角形，并說明理由．

（3）作于點，當點從橫坐標2013處運動到橫坐標2019處時，請求出點運動的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．

（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關系： ；

（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉角α（0＜α＜360°），

①（1）中的結論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；

②當AC=ED時，探究在△ABC旋轉的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數；若不存在，請說明理由．

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