【題目】如圖，，點在上．以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；……按照上面的要求一直畫下去，得到點，若之后就不能再畫出符合要求點了，則________．

【答案】8

【解析】

先觀察題目，可知畫出的三角形為等腰三角形，可依次算出第一個第二個第三個等腰三角形的底角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個等腰三角形的底角度數(shù)為，再根據(jù)等腰三角形的底角度數(shù)小于90°，即可算出答案.

根據(jù)題意可知，畫出的三角形是等腰三角形，第一個底角；由三角形外角和定理可得，第二個等腰三角形的底角，第三個等腰三角形的底角，同理可得第n個等腰三角形的底角度數(shù)為，

又因為等腰三角形的底角小于90°，所以當n=8時，底角為90°，所以n=8及之后的n 就不能畫出符合要求的線段了.

故答案為8.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“大千故里，文化內(nèi)江”，我市某中學為傳承大千藝術(shù)精神，征集學生書畫作品．王老師從全校20個班中隨機抽取了4個班，對征集作品進行了數(shù)量分析統(tǒng)計，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)査”），王老師所調(diào)查的4個班共征集到作品　 　 件，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示班的扇形周心角的度數(shù)為　 　；

（3）如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．現(xiàn)要從獲得一等獎的作者中隨機抽取兩人去參加學校的總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個單位，當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時，則m的取值范圍是_______________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，點為的中點．

（1）如圖①，若點分別為上的點，且，試探究和的數(shù)量關(guān)系；并說明四邊形的面積是定值嗎？若是，請求出；若不是，請說明理由．

（2）若點分別為延長線上的點，且，那么嗎？請利用圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點M，交CB延長線于點N，連接OM，OC＝1．

（1）求證：AM＝MD；

（2）填空：

①若DN，則△ABC的面積為　 　；

②當四邊形COMD為平行四邊形時，∠C的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，且，與交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求證：是的平分線；

（3）在（2）的條件下，延長，交與點，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=(x＞0)與正比例函數(shù)y=x(x≥0)的圖象，點A(1，4)，點A'(4，b)與點B'均在反比例函數(shù)的圖象上，點B在直線y=x上，四邊形AA'B'B是平行四邊形，則B點的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的對稱軸為直線，且頂點在軸上，與軸的交點為，點的坐標為，點在拋物線的對稱軸上，直線與直線相交于點．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式．

（2）點是（1）中圖象上的點，過點作軸的垂線與直線交于點．試判斷是否為等腰三角形，并說明理由．

（3）作于點，當點從橫坐標2013處運動到橫坐標2019處時，請求出點運動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（14分）如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．

（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系： ；

（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°），

①（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；

②當AC=ED時，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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