當(dāng)(m+n)2+2004取最小值時,m2-n2+2|m|-2|n|=


  1. A.
    0
  2. B.
    -1
  3. C.
    0或-1
  4. D.
    以上答案都不對
A
分析:平方是非負(fù)數(shù),所以(m+n)2的最小值是0,又0的平方為0,所以m+n=0,故當(dāng)m+n=0時,式子(m+n)2+2004才取得最小值.
解答:由題意可知m+n=0,即m,n互為相反數(shù).
(1)當(dāng)m>0,n<0時,m2-n2+2|m|-2|n|=(m+n)(m-n)+2m+2n=(m+n)(m-n)+2(m+n)=0;
(2)當(dāng)m<0,n>0時,m2-n2+2|m|-2|n|=(m+n)(m-n)-2m-2n=(m+n)(m-n)-2(m+n)=0;
(3)當(dāng)m=0,n=0時,原式=0.
故選A.
點(diǎn)評:互為相反數(shù)的兩個數(shù)除0以外符號一定相反,這是做題時一定要注意的,本題應(yīng)分情況討論,再求值.
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