【題目】如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后，選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=30m，然后在A處測(cè)得建筑物頂端B的仰角是60°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果用含有根號(hào)的式子表示）

【答案】建筑物BC的高為m．

【解析】分析：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，根據(jù)Rt△DHB和Rt△ACB的三角函數(shù)值得出答案．

詳解：解：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，如圖所示：

則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC=5， 設(shè)建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，

在Rt△DHB中，∠BDH=30°， ∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣30，

在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=， ∴= 解得：x=，

答：建筑物BC的高為m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲車從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地后，立即按原路原速返回地；乙車從地出發(fā)沿相同路線勻速駛向地，出發(fā)小時(shí)后，乙車因故障在途中停車小時(shí)，然后繼續(xù)按原速駛向地，乙車在行駛過(guò)程中的速度是千米/時(shí)，甲車比乙車早小時(shí)到達(dá)地，兩車距各自出發(fā)地的路程千米與甲車行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接寫出圖中括號(hào)內(nèi)正確的數(shù)__ __

（2）求甲車從地返回地的過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)．

（3）直接寫出甲車出發(fā)多少小時(shí)，兩車恰好相距千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．若△BPQ的面積為y運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓O是的外接圓，AE平分交圓O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作直線．

（1）判斷直線l與圓O的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：

（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求線段CE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠DMN＝∠DAM，設(shè)AM＝x，DN＝y．

①寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；

②是否存在這樣的點(diǎn)M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A（x1，0）、

B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）求m、n的值；

（3）當(dāng)p﹥0且二次函數(shù)圖象與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接2019年的到來(lái)，銅陵萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)某商鋪將進(jìn)價(jià)為40元的禮盒按50元售出時(shí)，能賣出500盒．商鋪發(fā)現(xiàn)這種禮盒每漲價(jià)0.1元時(shí)，其銷量就減少1盒．

（1）若該商鋪計(jì)劃賺得9000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）物價(jià)部門規(guī)定：該禮盒售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的1.5倍．問(wèn)：此時(shí)禮盒售價(jià)定為多少元，才能使得商鋪的獲利最大？且最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝﹣2x+100．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣制造成本）

（1）寫出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果廠商每月的制造成本不超過(guò)480萬(wàn)元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案