如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C為圓心，r為半徑作⊙C，當(dāng)r為多少時(shí)，⊙C與AB相切？

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：設(shè)⊙C與AB的切點(diǎn)為D，根據(jù)切線的性質(zhì)可知CD⊥AB，即CD為直角三角形斜邊上的高，先根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)等面積法即可求得結(jié)果。

如圖所示，過C作CD⊥AB于D；

∵∠ACB=90°，CA=6，CB=8，

∴AB=10．

∵AC•BC=AB•CD，

，解得，

當(dāng)時(shí)，⊙C與AB相切．

考點(diǎn)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑得到斜邊上的高CD的長(zhǎng)即為所求。同時(shí)掌握設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，交AB于點(diǎn)E．當(dāng)∠B=30°時(shí)，圖中一定相等的線段錯(cuò)誤的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)B，C），過點(diǎn)D作∠ADE=45°，DE交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面積為
5
2
，則tanA+tanB等于（　　）精英家教網(wǎng)
A、
4
5
B、
5
2
C、4
D、
16
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D點(diǎn)到AB的距離為2，求BD的長(zhǎng)．

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