（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

小題1:（1）求證：點D是AB的中點；
小題2:（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
小題3:（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．

小題1:（1）證明：連接CD

∵BC為直徑的⊙O    ∴ CD⊥AB
∵BC=AC            ∴AD=BD 
即點D是AB的中點
小題2:（2）DE與⊙O相切    
∵AD=BD  OB="OC   "    ∴OD∥AC  
∵DE⊥AC          ∴ OD⊥DE 
∴DE與⊙O相切
小題3:（3）∵CD⊥AB  DE⊥AC    ∴△AED∽△ADC
∴ 
∵，     ∴ 
∴
略
練習冊系列答案
相關習題

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．正六邊形邊長為3，則其邊心距是___________cm．

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圓錐的母線長為3，底面半徑為2，則它的側面積為            ．

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已知圓錐底面半徑是3厘米，母線長5厘米，則圓錐的側面積是*  平方厘米．

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已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是方程的兩個根，且O1O2=7，則⊙O1、⊙O2的位置關系是
A．相交B．外切C．外離D．內(nèi)切

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如圖7，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為⌒BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
小題1:求證：DE是⊙O的切線．
小題2:求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經(jīng)過AB的中點C，且與OA、OB分別交于點D、E.
小題1:(1) 如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關系并說明理由；
小題2:(2) 如圖②，連接CD、CE，當△OAB滿足什么條件時，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題6分）如圖，在中，

小題1:（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
小題2:（2）求它的外接圓直徑。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知：如右圖，在直徑為10的⊙O中，做兩條互相垂直的直徑AE和BF，在弧EF上取點C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求證：四邊形APQB的面積等于25.

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