Question

（2012•新區(qū)二模）有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2和-3．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹狀圖，求得點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖圖得：

則點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)為：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；

（2）∵點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的有（1，-2），（2，-1），
∴點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率為：

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．