Question

如圖，已知∠１＝45⁰，∠2＝135⁰，∠D＝45⁰，問：BC與DE平行嗎？ＡＢ與ＣＤ呢？為什么？

 

Answer 1

【答案】

BC∥DE，ＡＢ∥ＣＤ

【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠DCE=∠2＝135⁰，即可得到∠D+∠DCE=180⁰，即得結(jié)果；根據(jù)對頂角相等可得∠ABC=∠1＝45⁰，即可得到∠2+∠ABC=180⁰，即得結(jié)果.

因為∠2與∠DCE是對頂角，

所以∠DCE=∠2＝135⁰，

因為∠D＝45⁰，

所以∠D+∠DCE=180⁰.

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC∥DE.

因為∠1與∠ABC是對頂角，

所以∠ABC=∠1＝45⁰，

因為∠2＝135⁰，

所以∠2+∠ABC=180⁰.

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得ＡＢ∥ＣＤ.

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．