Question

【題目】作圖題（尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡）．

如圖，已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β．

Answer 1

【答案】作圖見解析

【解析】

作射線OB，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑作弧，交∠α的兩邊于E、F兩點(diǎn)，以O為圓心，相同長度為半徑作弧，交OB于點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心EF的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，作射線ON，此時(shí)∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β，即可作出∠AOB．

解：作射線OB，以∠α的頂點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑作弧，交∠α的兩邊于E、F兩點(diǎn)，以O為圓心，相同長度為半徑作弧，交OB于點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心EF的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N，作射線ON，此時(shí)∠BON=∠α；同理作∠NOA=∠β．

此時(shí)∠AOB=∠BON＋∠NOA=∠α＋∠β，故∠AOB即為所求．