【題目】已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，且AC＝DF，連接AC、DF.求證：∠A＝∠D.

【答案】證明：∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．

∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°．

又AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D．………………5分

【解析】

試題根據(jù)已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得∠A=∠D．

試題解析：：證明：∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．

∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°．

在△ABC與△DEF中，

BC=EF

∠B=∠E

AB=DE

∴△ABC≌△DEF（SAS）

∴∠A=∠D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）(x＋y)2－2x(x＋y)； 　 　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：

(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列變形正確的是( )

A. 4x﹣5＝3x+2變形得 4x﹣3x＝2﹣5

B. 變形得x＝1

C. 3(x﹣1)＝2(x+3)變形得3x﹣1＝2x+6

D. 變形得3x＝15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 上課時(shí)李老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，求a的取值范圍．
小捷的思路是：原不等式等價(jià)于x2﹣2x﹣1＞a，設(shè)函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1，y2=a，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上方時(shí)a的取值范圍．

請(qǐng)結(jié)合小捷的思路回答：
對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，則a的取值范圍是．
參考小捷思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
關(guān)于x的方程x﹣4= 在0＜a＜4范圍內(nèi)有兩個(gè)解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；

根據(jù)上述等式的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：

（1）寫出第5個(gè)等式：_____；

（2）寫出第n個(gè)等式（用含有n的代數(shù)式表示）；

（3）設(shè)s是正整數(shù)且s≥2，應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，化簡(jiǎn)：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊△BEF，連接CF.

(1)求證：AE＝CF；

(2)求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是地鐵昌平線路圖．在圖中，以正東為正方向建立數(shù)軸，有如下四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，表示昌平站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1.5時(shí)，表示北邵洼站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1.2；

②當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，表示昌平站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣15時(shí)，表示北邵洼站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為12；

③當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，表示昌平站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣14時(shí)，表示北邵洼站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為13；

④當(dāng)表示昌平東關(guān)站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，表示昌平站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣28時(shí)，表示北邵洼站的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為26．

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③B. ②③④C. ①④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年8月1日是中國(guó)人民解放軍成立90周年紀(jì)念日，某學(xué)校團(tuán)委為此準(zhǔn)備舉行“學(xué)唱紅歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱曲目，為此提供代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖①、圖②所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有名，其中選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為；
（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇代號(hào)為C的曲目為必唱歌曲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘．教樂(lè)樂(lè)數(shù)學(xué)的馬老師調(diào)查了自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)遺忘規(guī)律，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時(shí)間，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：

（1）觀察圖象，后，記憶保持量約為 ；后，記憶保持量約為 ；

（2）圖中的點(diǎn)表示的意義是什么？

點(diǎn)表示的意義是 ；

在以下哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快？填序號(hào) ；

①0—2；②2—4； ③4—6； ④6—8

（3）馬老師每節(jié)課結(jié)束時(shí)都會(huì)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)回顧，并要求學(xué)生每天晚上臨睡前對(duì)當(dāng)天課堂上所記的課堂筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98％，如果學(xué)生一天不復(fù)習(xí)，結(jié)果又會(huì)怎樣？由此，你能根據(jù)上述曲線規(guī)律制定出兩條今年暑假的學(xué)習(xí)計(jì)劃嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案