Question

已知關于x的方程：①ax²+bx+c=0，②x²-5x=9+x²，③3+（x+4）（x-9）=0，④（k²+1）x²-（k+1）x+7=0中，一元二次方程的個數(shù)為

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案
解答：①方程二次項系數(shù)可能為0，故錯誤；
②方程二次項系數(shù)為0，故錯誤；
③和④符合一元二次方程的定義，正確；
故一元二次方程的個數(shù)有2個．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．