【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD，已知AF=6，BC=10，BG=5． 
（1）求△ABC的面積；
（2）求AC的長；
（3）試說明△ABD和△ACD的面積相等．
【答案】
（1）解：∵△ABC的邊BC上的高為AF，AF=6，BC=10，
∴△ABC的面積= 
BCAF= ×10×6=30
（2）解：∵AC邊上的高為BG，BG=5，
∴△ABC的面積= ACBG=30，
∴AC=12
（3）解：∵△ABC的中線為AD，
∴BD=CD，
∵△ABD以BD為底，△ACD以CD為底，而且等高，
∴S△ABD=S△ACD
【解析】（1）直接利用三角形的面積計算方法計算得出答案即可；（2）利用三角形的面積計算公式建立方程求得答案即可；（3）利用三角形的面積計算公式以及兩個三角形底和高的關系得出答案即可．
【考點精析】本題主要考查了三角形的面積的相關知識點，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：
＞0．
解：設=0，解得：
=0，
=5，則拋物線y=與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）
①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想
（2）一元二次不等式＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法解一元二次不等式：
＞0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框（形狀不限），不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為（ ） 
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某一次函數的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數為（ ）
A. y=﹣x﹣2 B. y=﹣x+10 C. y=﹣x﹣6 D. y=﹣x﹣10
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