已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正確的個數(shù)是    （只需填序號）
【答案】分析：先充分挖掘圖象所給出的信息，包括對稱軸、開口方向、與坐標(biāo)軸的交點、頂點位置等，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解題．
解答：解：從開口方向向上可知a＞0，與y軸交點在x軸下方，則C＜0，又因為對稱軸，∴b＜0，abc＞0，①對；，∴-b＜2a，∴2a+b＞0，②不對；
，當(dāng)m＞1，y2＞y1；當(dāng)m＜1，y2＜y1，所以不能確定，③不對；
所以④不對；
，所以選⑤
綜上所述：選①⑤
故答案為①⑤
點評：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換；
二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定：
（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0；
（2）b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=判斷符號；
（3）c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0；
（4）b2-4ac由拋物線與x軸交點的個數(shù)確定：2個交點，b2-4ac＞0；1個交點，b2-4ac=0，沒有交點，b2-4ac＜0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：二次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x2+4x-1．
（1）設(shè)這個函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為P，與y軸的交點為A，求P、A兩點的坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)的圖象向上平移1個單位，設(shè)平移后的圖象與x軸的交點為B、C（其中點B在點C的左側(cè)），求B、C兩點的坐標(biāo)及tan∠APB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標(biāo)是（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的兩個根．
（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點C，且滿足
1
AO
-
1
OB
=
2
CO
．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應(yīng)滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標(biāo)為（-3，0），與y軸精英家教網(wǎng)交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 3 0 -1 0 m 8 …
（1）可求得m的值為
3
3
；
（2）求出這個二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)0＜x＜3時，則y的取值范圍為
-1≤y＜3
-1≤y＜3
．

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