Question

一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為3．

(1)求數(shù)據(jù)x₁＋5，x₂＋5，…，x_n＋5的平均數(shù)；

(2)求數(shù)據(jù)3x₁，3x₂，…，3x_n的平均數(shù)；

(3)求數(shù)據(jù)3x₁＋5，3x₂＋5，…，3x_n＋5的平均數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)＝ 　�。� 　�。�＋5 　�。�3＋5＝8． 　　(2)＝ 　�。� 　�。�3·＝3×3＝9． 　　(3)＝ 　�。� 　　＝3·＋5 　�。�3×3＋5＝14． 　　分析　　觀察(1)中新數(shù)據(jù)每一項比原數(shù)據(jù)每一項多5；(2)中新數(shù)據(jù)中每一項是原數(shù)據(jù)每一項的3倍；(3)中新數(shù)據(jù)每一項比原數(shù)據(jù)每一項的3倍多5．利用平均數(shù)的定義，借助運(yùn)算法則、公式的變形可求解．

提示：

說明　　一組數(shù)據(jù)經(jīng)過一定變化后得到的一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是有一定規(guī)律可循的． 　　同學(xué)們可以思考以下問題： 　　若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，另一組數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn的平均數(shù)為． 　　則(1)數(shù)據(jù)ax1，ax2，…，axn的平均數(shù)為________． 　　(2)數(shù)據(jù)ax1＋by1，ax2＋by2，…，axn＋byn的平均數(shù)為________．