Question

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m。
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；
（2）求支柱的長(zhǎng)度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

Answer 1

解：（1）根據(jù)題目條件，的坐標(biāo)分別是．
  設(shè)拋物線的解析式為，
  將的坐標(biāo)代入，得
  解得，
  所以拋物線的表達(dá)式是；
（2）可設(shè)，于是
   從而支柱MN的長(zhǎng)度是米；
（3）設(shè)是隔離帶的寬，是三輛車(chē)的寬度和，則G點(diǎn)坐標(biāo)是，
  過(guò)G點(diǎn)作垂直交拋物線于H，
  則，
  根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車(chē)道能并排行駛這樣的三輛汽車(chē)。