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如圖,數學趣聞:上世紀九十年代,國外有人傳說:“從月亮上看地球,長城是肉眼唯一看得見的建筑物.”設長城的厚度為10m,人的正常視力能看清的最小物體所形成的視角為1′,且已知月、地兩球之間的距離為380 000km,根據學過的數學知識,你認為這個傳說______.(請?zhí)睢翱赡堋被颉安豢赡堋�,參考數據:tan0.5′=0.000 145 4)
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設∠AOB為正常視力觀察長城所形成的夾角,則AB=10m,∠AOB=1′,OD′⊥A′B′.
在Rt△AOD中,tan∠AOD=
AD
OD
,
OD=
AD
tan∠AOD

∵AD=
1
2
AB=5,∠AOD=
1
2
∠AOB=0.5′.
∴OD=
5
tan0.5′
5
0.000 145 4
≈34387.89(m)≈34.4(km).
這就是說,按照人的最小視角1′觀察地球上長城的厚度,最遠的距離只能是34.4km,而月球與地球之間的距離為380000km,這個數字很大,它相當于34.4km的11046倍,從這么遠看長城,根本無法看見.
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.(請?zhí)睢翱赡堋被颉安豢赡堋�,參考數據:tan0.5′=0.000 145 4)

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