Question

如圖是一種“羊頭”形圖案，其做法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，然后依此類推，若正方形①的邊長為64cm，則第④個正方形的邊長為

 

cm．

Answer 1

分析：第一個正方形的邊長為64cm，則第二個正方形的邊長為64×

2

2

cm，第三個正方形的邊長為64×（

2

2

）²cm，依此類推，通過找規(guī)律求解．

解答：解：根據(jù)題意：第一個正方形的邊長為64cm；
第二個正方形的邊長為：

2

2

×64=32

2

；
第三個正方形的邊長為：

2

2

×32

2

=32；
…
此后，每一個正方形的邊長是上一個正方形的邊長

2

2

，
所以第n個正方形的邊長為64×（

2

2

）^n-1cm，
則第4個正方形的邊長為64×（

2

2

）³=16

2

cm．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．