Question

等腰三角形中一個角是另一個的兩倍，求各角的度數．

Answer 1

解：當頂角是底角的兩倍時，設底角是x，則有2x+x+x=180°，
解得x=45°，
∴三角形各角分別為90°、45°、45°；
當底角是頂角的兩倍時，設頂角是x，則有x十2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴三角形各角分別為36°、72°、72°．
分析：設出其中的一個角，建立方程求解，注意要分兩種情況：當頂角是底角的兩倍時和當底角是頂角的兩倍時．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；做題時，很易漏掉一種情況，所以分類討論的應用是正確解答本題的關鍵．