P為⊙O內一點,OP=3,半徑為5,過P點的最短的弦長為
8
8
分析:過P點的最短的弦為過P點與OP垂直的弦,作弦AB⊥OP于P,連結OA,根據(jù)垂徑定理得到AP=BP,再根據(jù)勾股定理計算出AP=4,則AB=2AP=8.
解答:解:作弦AB⊥OP于P,連結OA,如圖,
則AB是過P點的最短的弦,
∴AP=BP,
在Rt△OAP中,AP=
OA2-OP2
=
52-32
=4,
∴AB=2AP=8.
故答案為8.
點評:本題考查了垂徑定理:平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條。部疾榱斯垂啥ɡ恚
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、P為⊙O內一點,OP=3cm,⊙O的半徑為5cm,則經過P點的最短弦長為
8
cm,最長弦長為
10
cm.

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如圖,∠AOB=30°,點P為∠AOB內一點,OP=10,點M、N分別在OA、OB上,求△PMN周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知∠AOB=30°,P為∠AOB內一點,OP=10cm,分別作出P關于OA、OB的對稱點P1、P2,連接P1P2交OA、OB于M、N,則△MNP的周長為
10
10
cm.

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如圖,∠AOB=30°,P為∠AOB內一點,OP=6cm,P1,P2分別為P關于OA、OB的對稱點,則△OP1P2的周長是
18
18
cm.

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