P為⊙O內一點，OP=3，半徑為5，過P點的最短的弦長為
8
8
．
分析：過P點的最短的弦為過P點與OP垂直的弦，作弦AB⊥OP于P，連結OA，根據(jù)垂徑定理得到AP=BP，再根據(jù)勾股定理計算出AP=4，則AB=2AP=8．
解答：解：作弦AB⊥OP于P，連結OA，如圖，
則AB是過P點的最短的弦，
∴AP=BP，
在Rt△OAP中，AP=
OA2-OP2
=
52-32
=4，
∴AB=2AP=8．
故答案為8．
點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。部疾榱斯垂啥ɡ恚�
練習冊系列答案
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18、P為⊙O內一點，OP=3cm，⊙O的半徑為5cm，則經過P點的最短弦長為
8
cm，最長弦長為
10
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=30°，點P為∠AOB內一點，OP=10，點M、N分別在OA、OB上，求△PMN周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=30°，P為∠AOB內一點，OP=10cm，分別作出P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA、OB于M、N，則△MNP的周長為
10
10
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=30°，P為∠AOB內一點，OP=6cm，P1，P2分別為P關于OA、OB的對稱點，則△OP1P2的周長是
18
18
cm．

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