Question

我區(qū)A，B兩村盛產(chǎn)荔枝，A村有荔枝200噸，B村有荔枝300噸．現(xiàn)將這些荔枝運(yùn)到C，D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的荔枝重量為x噸，A，B兩村運(yùn)往兩倉庫的荔枝運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A元和y_B元．
（1）請?zhí)顚懴卤�，并求出y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試討論A，B兩村中，哪個村的運(yùn)費(fèi)較少；
（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最��？求出這個最小值．

Answer 1

解：（1）A，B兩村運(yùn)輸荔枝情況如表， yA=20x+25（200-x）=5000-5x， yB=15（240﹣x）+18（x+60）=3x+4680； （2）①當(dāng)yA=yB時，即5000﹣5x=3x+4680， 解得x=40， 當(dāng)x=40時，兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多； ②當(dāng)yA＞yB時，即5000﹣5x＞3x+4680， 解得x＜40， 當(dāng)0＜x＜40時，甲村運(yùn)費(fèi)較高； ③當(dāng)yA＜yB時，即5000﹣5x＜3x+4680， 解得x＞40， 當(dāng)x＞40時，乙村運(yùn)費(fèi)較高； （3）B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過4830元， 即yB=3x+4680≤4830， 解得x≤50； 兩村運(yùn)費(fèi)之和為yA+yB=5000﹣5x+3x+4680=9680﹣2x， 要使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小， 因為x的值取最大時，運(yùn)費(fèi)之和最小， 故當(dāng)x=50時，最小費(fèi)用是9680﹣2×50=9580（元）．