10、如圖,在△ABC和△ABD中,已知∠CAB=∠DAB,要推得△ABC≌△ABD,需要增加一個條件,這個條件可以是
AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD
.(只要寫一個)
分析:要使△ABC≌△ABD,已知AB=AB,∠CAB=∠DAB,具備了一組邊和一組角對應相等,還缺少邊或角對應相等的條件,結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可.
解答:解:∵∠CAB=∠DAB,
又AB=AB,
添加AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD.
∴△ABC≌△ABD.
故答案為:AC=AD或∠C=∠D或∠ABC=∠ABD.
點評:本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)�。�
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22、已知,如圖,在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠EBD=90°,點E在BC上,DE⊥AB交AB于F,且AB=ED.求證:DB=BC.

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如圖,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD與∠B互補,DE=mAC(m>1).試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC

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如圖,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB邊上的中點.則DE
=
=
CE.(填>、=、<)

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如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF,請說明AE=BD的理由.

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