已知如圖，∠ABD和∠ACE都是△ABC的外角，BM平分∠ABD，CN平分∠ACE，試在BM、CN上分別確定點(diǎn)P、Q，使PQ∥BC．

答案：
解析：

　　作法：作AP⊥BM于P，AQ⊥CN于Q，連結(jié)PQ，則PQ∥BC．

　　證明：延長(zhǎng)AP交BD于R，延長(zhǎng)AQ交CE于S．

　　在△BAP和△BRP中，

　　

　　∴△BAP≌△BRP(ASA)，

　　∴AP＝PR．

　　同理　AQ＝QS

　　∴PQ∥BC．

　　[注：通過作角平分線的垂線構(gòu)造全等，利用三角形中位線平行第三邊使P、Q的位置得以確定．此題P、Q的位置不唯一．]


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知如圖，B是AC上一點(diǎn)，△ABD和△DCE都是等邊三角形．
（1）求證：AC=BE；
（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知：如圖，△ABD和△ACE均為等邊三角形，且∠DAB=∠CAE=60°，那么，△ADC≌△AEB的根據(jù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

(1)已知如圖，△ABD和△CDB全等，則圖中相等的角有__________，相等的邊有____________．

(2)已知如圖，△ABE≌△ACD，則圖中相等的角有_________，相等的線段有_______________．

(3)如圖，△ABO與△DCO全等，則圖中相等的角有_________，相等的邊有_________．

(4)已知△ABO與△DOC全等且AB∥CD，則圖中相等的角有_________，相等的邊有_________．

(5)如圖，△ABC和△CED能互相重合，則圖中相等的角有_________，相等的邊有_________．

(6)如圖，△ACB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45°后得，則圖中相等的角有_____________(對(duì)頂角除外)，相等的邊有______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(1)已知如圖，△ABD和△CDB全等，則圖中相等的角有__________，相等的邊有____________．

(2)已知如圖，△ABE≌△ACD，則圖中相等的角有_________，相等的線段有_______________．

(3)如圖，△ABO與△DCO全等，則圖中相等的角有_________，相等的邊有_________．

(4)已知△ABO與△DOC全等且AB∥CD，則圖中相等的角有_________，相等的邊有_________．

(5)如圖，△ABC和△CED能互相重合，則圖中相等的角有_________，相等的邊有_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案