小明用一把殘缺的量角器測量三角形玻璃中∠A的大小.他將玻璃板按如圖所示的方法旋轉(zhuǎn)在量角器上,使點A在圓弧上,AB,AC分別與圓弧交于點D,E,它們對應的刻度分別為70°,100°,則∠A的度數(shù)為________.

15°
分析:作出量角器所在的圓,根據(jù)圓周角和圓心角的關系解答即可.
解答:解:如圖,作出量角器所在的圓,
由圖可知,∠DOE=100°-70°=30°,
根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半可知,
∠A=∠DOE=×30°=15°.
故答案為15°.
點評:本題考查了圓周角定理,從實際問題中抽象出圓周角定理模型是解題的關鍵.
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