如圖，△ABD中，∠C＝90°，從A、B引兩條中線AE、BD，它們的長分別為5和，求cos∠BAC的值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c．

　　∵AE、BD是△ABC的兩條中線，

　　∴CE＝BC＝，CD＝AC＝，

　　在Rt△AEC和Rt△BDC中，由勾股定理，有

　　

　　解得

　　∴c＝

　　∴cos∠BAC＝＝．

　　此題根據(jù)Rt△ACE、Rt△BCD中三邊之間的關(guān)系，利用勾股定理建立方程組求解的．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE=4，DE=3，則AG=
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖，△ABD中，EF∥BD交AB于點E、交AD于點F，AC交EF于點G、交BD于點C，S△AEG=
1
8
S四邊形EBCG，則
AF
AD
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABD中，點C、F分別為BD、AB上一點，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DEEF
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABD中，∠D=90°，C是BD上一點，已知CB=9，AB=17，AC=10，AD的長為（　�。�

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寫出推理步驟：如圖，△ABD中，AB=BC=AD，則∠α和∠β有什么數(shù)量關(guān)系？請結(jié)合已知條件推理出一個等式．

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