Question

下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（　　）

A．x²=3x-8

B．x²-7x=-5x+3

C．7x²-14x+7=0

D．x²+5x=-10

Answer 1

分析：先把四個方程化為一元二次方程的一般形式或最簡形式，然分別計算根的判別式△=b²-4ac，再根據(jù)△的意義對各個方程的根的情況進(jìn)行判斷．

解答：解：A、方程化為一般形式為：x²-3x+8=0，△=（-3）²-4×1×8=-19＜0，則方程沒有實數(shù)根，所以A選項不正確；
B、方程化為一般形式為：x²-2x-3=0，△=（-2）²-4×1×（-3）=16＞0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以B選項正確；
C、方程化簡為：x²-2x+1=0，△=2²-4×1×1=0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，所以C選項不正確；
D、方程化為一般形式為：x²+5x+10=0，△=5²-4×1×10=-15＜0，則方程沒有實數(shù)根，所以D選項不正確．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．