如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，則S梯形DFGE：S梯形FBCG=________．

8：27
分析：因?yàn)镈E∥FG∥BC，則△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)AD：DF：FB=1：2：3，結(jié)合相似三角形的面積比等于相似比的平方可求兩個(gè)梯形的面積比．
解答：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
又∵AD：DF：FB=1：2：3，
∴AD：AF：AB=1：3：6，
∴面積比是：1：9：36，
設(shè)△ADE的面積是a，
∴△AFG和△ABC的面積分別是9a，36a，
∴S四邊形DFGE和S四邊形FBCG分別是8a，27a，
∴S梯形DFGE：S梯形FBCG=8：27．
點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了相似三角形的性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方．求出圖形的相似比是解決本題的關(guān)鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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