Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C為圓心，以5為半徑作⊙O，則點(diǎn)A在⊙C    ，點(diǎn)B在⊙C    ；若以AB為直徑作⊙D，則點(diǎn)C在⊙D    ．

Answer 1

【答案】分析：用勾股定理求出直角三角形的斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得到CD的長(zhǎng)，然后由點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑大小的比較，確定點(diǎn)的位置．
解答：解：如圖：因?yàn)锳C=5，所以以C為圓心，5為半徑時(shí)，點(diǎn)A在⊙C上．
又因?yàn)锽C=12＞5，所以點(diǎn)B在⊙C外．
在Rt△ABC中，AB===13，
以AB為直徑作⊙D，則D為AB的中點(diǎn)，所以AD=BD=CD=6.5．所以點(diǎn)C在⊙D上．
故答案分別是：點(diǎn)A在⊙C上，點(diǎn)B在⊙C外，點(diǎn)C在⊙D上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意可以求出AB和CD的長(zhǎng)，然后由點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑比較，確定點(diǎn)的位置．