精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長(zhǎng).
分析:先作DH⊥BC于點(diǎn)H,得四邊形ABHD是矩形,則BH=AD=2,CH=8,再由勾股定理求出DH,即求出AB,從而求出梯形ABCD的周長(zhǎng).
解答:精英家教網(wǎng)解:作DH⊥BC于點(diǎn)H,
根據(jù)題意,得四邊形ABHD是矩形,BH=AD=2,
∵BC=10,
∴CH=BC-BH=10-2=8,
∵CD=10,
∴DH=
CD2-CH2
=6,
∴AB=DH=6,
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)為:AD+AB+BC+CD=2+6+10+10=28.
答:梯形ABCD的周長(zhǎng)為28.
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角梯形、勾股定理及矩形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是先作輔助線得矩形,再用勾股定理求AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,對(duì)角線CA平分∠BCD,且梯形的周長(zhǎng)為20,求AC的長(zhǎng)及梯形面積S.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠BAC=105°,AD=CD=4,
求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,AC平分∠DAB,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn).求證:DE=
12
BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•閔行區(qū)二模)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=2AD.DE⊥BC,垂足為點(diǎn)F,且F是DE的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE,交邊BC于點(diǎn)G.
(1)求證:四邊形ABGD是平行四邊形;
(2)如果AD=
2
AB
,求證:四邊形DGEC是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=10cm,∠B=45度,∠C=30度,AD=5cm.
    求:(1)AB的長(zhǎng);
        (2)梯形ABCD的面積.

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