Question

已知2≤|x|≤3，則函數(shù)y=（x-1）²的取值范圍是

1. A.
   1≤y≤4和9≤y≤16
2. B.
   9≤y≤16
3. C.
   4≤y≤9
4. D.
   1≤y≤9

Answer 1

A
分析：先求出不等式組的解集，然后分別求出x=-2、-3時(shí)的值，x=2、3時(shí)的值，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．
解答：∵2≤|x|≤3，
∴-3≤x≤-2，2≤x≤3，
當(dāng)x=-3時(shí)，y=（x-1）²=（-3-1）²=16，
當(dāng)x=-2時(shí)，y=（x-1）²=（-2-1）²=9，
此時(shí)，9≤y≤16，
當(dāng)x=2時(shí)，y=（x-1）²=（2-1）²=1，
當(dāng)x=3時(shí)，y=（x-1）²=（3-1）²=4，
此時(shí)，1≤y≤4，
綜上所述，函數(shù)的取值范圍是1≤y≤4和9≤y≤16．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，先求出絕對(duì)值不等式組的解集，然后要分兩種情況討論求解．