Question

打字員小金連續(xù)打字14分鐘，打了2 098個字符，測得她第一分鐘打了112個字符，最后一分鐘打了97個字符．如果測算她每一分鐘所打字符的個數(shù)，則那個不成立（　�。�

A、必有連續(xù)2分鐘打了至少315個字符

B、必有連續(xù)3分鐘打了至少473個字符

C、必有連續(xù)4分鐘打了至少630個字符

D、必有連續(xù)6分鐘打了至少946個字符

Answer 1

分析：首先根據(jù)小金第一分鐘打了112個字符，最后一分鐘打了97個字符，算出中間12分鐘打的字符數(shù)．再根據(jù)12分鐘可以分成6段（6×2）、4段（4×3）、3段（3×4）．計算出每段打的字符數(shù)，與選項比較．

解答：解：小金中間的l2分鐘打了2098一ll2-97=1889個字符．
把這12分鐘分別平均分成6段、4段、3段，每段分別是2分鐘、3分鐘、4分鐘，
∵1889÷6≈314.8，1889÷4≈472.3，1889÷3≈629.7，
∴應(yīng)用抽屜原理知A、B、C均成立．但1889÷2=944.5，
因此如果小金每分鐘所打字符個數(shù)依次是112，158，157，158，157，158，157，l58，157，158，l57，157，157，97，
則她連續(xù)6分鐘最多打了3×（158+157）=945個字符，結(jié)論D不成立．
故選D．

點評：本題考查抽題原理．應(yīng)用抽屜原理解題的步驟：第一步：分析題意．分清什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是什么作“東西”，什么可作“抽屜”；第二步：制造抽屜．這個是關(guān)鍵的一步，這一步就是如何設(shè)計抽屜．根據(jù)題目條件和結(jié)論，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計和確定解決問題所需的抽屜及其個數(shù)，為使用抽屜鋪平道路；第三步：運用抽屜原理．觀察題設(shè)條件，結(jié)合第二步，恰當(dāng)應(yīng)用各個原則或綜合運用幾個原則，以求問題之解決．