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如圖，已知雙曲線和直線y=mx+n交于點A和B，B點的坐標是（2，﹣3），AC垂直y軸于點C，AC=．
（1）求雙曲線和和直線的解析式．
（2）求△AOB的面積．

（1）， y=﹣2x+1（2）

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索函數y=x+
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x
(x＞0)的圖象和性質．
已知函數y=x（x＞0）和y=
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x
(x＞0)的圖象如圖所示，若P為函數y=x+
1
x
(x＞0)圖象上的點，過P作PC垂直于x軸且與直線、雙曲線、x軸分別交于點A、B、C，則PC=x+
1
x
=AC+BC，從而“點P可以看作點A的沿豎直方向向上平移BC個長度單位（PA=BC）而得到”．
（1）根據以上結論，請在下圖中作出函數y=x+
1
x
（x＞0）圖象上的一些點，并畫出該函數的圖象．
（2）觀察圖象，寫出函數y=x+
1
x
（x＞0）兩條不同類型的性質．

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