【題目】如圖,⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,這個正五邊形的邊長為a,半徑為R,邊心距為r,則下列關系式錯誤的是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,
∴∠BOC=×360°=72°,
∴∠1=∠BOC=×72°=36°,
R2﹣r2=(a)2=a2 ,
a=Rsin36°,
a=2Rsin36°;
a=rtan36°,
a=2rtan36°,
cos36°=,
r=Rcos36°,
所以,關系式錯誤的是R2﹣r2=a2 .
故選A.
【考點精析】通過靈活運用正多邊形和圓和解直角三角形,掌握圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內對角;圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等;解直角三角形的依據:①邊的關系a2+b2=c2;②角的關系:A+B=90°;③邊角關系:三角函數的定義.(注意:盡量避免使用中間數據和除法)即可以解答此題.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2015年6月28日,“合福高鐵”正式開通,對南平市的旅游產業(yè)帶來了新的發(fā)展機遇.某旅行社抽樣調查了2015年8月份該社接待來南平市若干個景點旅游的人數,并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請根據圖表信息回答下列問題:
景點 | 頻數 | 頻率 |
九曲溪 | 116 | 0.29 |
歸宗巖 | 0.25 | |
天成奇峽 | 84 | 0.21 |
溪源峽谷 | 64 | 0.16 |
華陽山 | 36 | 0.09 |
(1)此次共調查人,
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)由上表提供的數據可以制成扇形統(tǒng)計圖,則“天成奇峽”所對扇形的圓心角為°;
(4)該旅行社預計今年8月份將要接待來以上景點的游客約2 500人,根據以上信息,請你估計去“九曲溪”的游客大約有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABE是⊙O的內接三角形,AB為直徑,過點B的切線與AE的延長線交于點C,D是BC的中點,連接DE,連接CO,線段CO的延長線交⊙O于F,FG⊥AB于G.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=4,BE=2,求AG的長.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過A(4,4),B (2,m)兩點,點B到拋物線對稱軸的距離記為d,滿足0<d≤1,則實數m的取值范圍是 .
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【題目】如圖,一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2= 的圖象交于點A(4,m)和B(﹣8,﹣2),與y軸交于點C.
(1)m= , k1=;
(2)當x的取值是時,k1x+b> ;
(3)過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E,當S四邊形ODAC:S△ODE=3:1時,求點P的坐標.
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【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同,求粽子與咸鴨蛋的價格各多少?
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【題目】如圖,一只螞蟻從O點出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當螞蟻運動的時間為t時,螞蟻與O點的距離為s,則s關于t的函數圖象大致是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】甲經銷商庫存有1200套A品牌服裝,每套進價400元,每套售價500元,一年內可賣完,現市場流行B品牌服裝,每套進價300元,每套售價600元,但一年內只允許經銷商一次性訂購B品牌服裝,一年內B品牌服裝銷售無積壓,因甲經銷商無流動資金可用,只有低價轉讓A品牌服裝,用轉讓來的資金購進B品牌服裝,并銷售,經與乙經銷商協(xié)商,甲、乙雙方達成轉讓協(xié)議,轉讓價格y(元/套)與轉讓數量x(套)之間的函數關系式為y=﹣x+360(100≤x≤1200),若甲經銷商轉讓x套A品牌服裝,一年內所獲總利潤為W(元).
(1)求轉讓后剩余的A品牌服裝的銷售款Q1(元)與x(套)之間的函數關系式;
(2)求B品牌服裝的銷售款Q2(元)與x(套)之間的函數關系式;
(3)求W(元)與x(套)之間的函數關系式,并求W的最大值.
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【題目】已知:一次函數y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(k>0)的圖象相交于A,B兩點(A在B的右側).
(1)當A(4,2)時,求反比例函數的解析式及B點的坐標;
(2)在1的條件下,反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)時,直線OA與此反比例函數圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.若,求△ABC的面積.
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