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【題目】如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關系式錯誤的是（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，
∴∠BOC=×360°=72°，
∴∠1=∠BOC=×72°=36°，
R2﹣r2=（a）2=a2 ，
a=Rsin36°，
a=2Rsin36°；
a=rtan36°，
a=2rtan36°，
cos36°=，
r=Rcos36°，
所以，關系式錯誤的是R2﹣r2=a2 ．
故選A．

【考點精析】通過靈活運用正多邊形和圓和解直角三角形，掌握圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2015年6月28日，“合福高鐵”正式開通，對南平市的旅游產業(yè)帶來了新的發(fā)展機遇．某旅行社抽樣調查了2015年8月份該社接待來南平市若干個景點旅游的人數，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表信息回答下列問題：

景點

頻數
（人數）

頻率

九曲溪

116

0.29

歸宗巖

0.25

天成奇峽

84

0.21

溪源峽谷

64

0.16

華陽山

36

0.09


（1）此次共調查人，
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）由上表提供的數據可以制成扇形統(tǒng)計圖，則“天成奇峽”所對扇形的圓心角為°；
（4）該旅行社預計今年8月份將要接待來以上景點的游客約2 500人，根據以上信息，請你估計去“九曲溪”的游客大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE是⊙O的內接三角形，AB為直徑，過點B的切線與AE的延長線交于點C，D是BC的中點，連接DE，連接CO，線段CO的延長線交⊙O于F，FG⊥AB于G．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=4，BE=2，求AG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B （2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數m的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y1=k1x+b與反比例函數y2= 的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．
（1）m= ， k1=；
（2）當x的取值是時，k1x+b＞ ；
（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE=3：1時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數與花12元購買咸鴨蛋的個數相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當螞蟻運動的時間為t時，螞蟻與O點的距離為s，則s關于t的函數圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲經銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進價400元，每套售價500元，一年內可賣完，現市場流行B品牌服裝，每套進價300元，每套售價600元，但一年內只允許經銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內B品牌服裝銷售無積壓，因甲經銷商無流動資金可用，只有低價轉讓A品牌服裝，用轉讓來的資金購進B品牌服裝，并銷售，經與乙經銷商協(xié)商，甲、乙雙方達成轉讓協(xié)議，轉讓價格y（元/套）與轉讓數量x（套）之間的函數關系式為y=﹣x+360（100≤x≤1200），若甲經銷商轉讓x套A品牌服裝，一年內所獲總利潤為W（元）．
（1）求轉讓后剩余的A品牌服裝的銷售款Q1（元）與x（套）之間的函數關系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款Q2（元）與x（套）之間的函數關系式；
（3）求W（元）與x（套）之間的函數關系式，并求W的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數y=﹣2x+10的圖象與反比例函數（k＞0）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側）．

（1）當A（4，2）時，求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在1的條件下，反比例函數圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時，直線OA與此反比例函數圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．若，求△ABC的面積．

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