Question

2005年沈陽(yáng)市春季房交會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)的問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)卷，并全部回收．根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷，將消費(fèi)者年收入情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬(wàn)元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）	200	500	200	70	30

表1（被調(diào)查的消費(fèi)者打算購(gòu)買住房的面積的情況，注：住房面積取整數(shù)）
將消費(fèi)者打算購(gòu)買住房的面積的情況整理后，作出部分頻數(shù)分布直方圖（如圖），
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為

 

萬(wàn)元；被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是

 

萬(wàn)元；在平均數(shù)、中位數(shù)這兩個(gè)數(shù)中，

 

更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．
（2）根據(jù)表1可得，打算購(gòu)買100～120平方米房子的人數(shù)是

 

人；打算購(gòu)買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是

 

．
（3）在圖中補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的概念求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）由圖可知，打算購(gòu)買100～120平方米房子的人數(shù)是1000-（360+200+120+40）=240人，進(jìn)而可得打算購(gòu)買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)，與總?cè)藬?shù)相比可得答案；
（3）根據(jù)（2）中得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)全即可．

解答：解：（1）

.

x

=

1.2×200+1.8×500+3×200+5×70+10×30

1000

=2.39（萬(wàn)元）；
將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于有偶數(shù)個(gè)數(shù)，取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第500、501位都是1.8，被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的中位數(shù)是1.8萬(wàn)元；
中位數(shù)更能反映出被調(diào)查的消費(fèi)者年收入的一般水平．

（2）由圖可知，打算購(gòu)買100～120平方米房子的人數(shù)是1000-（360+200+120+40）=240人，打算購(gòu)買住房面積小于100平方米的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是

360+120+40

1000

=52%．

（3）如圖：

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．理解中位數(shù)和平均數(shù)的意義．